Der Amtsturm zählt zu den stärksten Mauertürmen der mittelalterlichen Stadtbefestigung. Auf zwei Rundgeschossen erhebt sich ein Eckgeschoss mit abschließendem Spitzhelm.

Der Amtsturm zählt zu den stärksten Mauertürmen der mittelalterlichen Stadtbefestigung. Auf zwei Rundgeschossen erhebt sich ein Eckgeschoss mit abschließendem Spitzhelm. Zugänglich ist der Turm vom Innenhof des Pflegeschlosses aus.
Bis ins 16. Jahrhundert wurde der Turm als Gefängnis genutzt, daneben auch als Wohnung des Gerichtsdieners. Die Gerichtsstrafbücher berichten immer wieder von Ketten, Fußeisen, Strafgeigen, Schlösser und Riegeln, die man für das Gefängnis im Amtsturm beschaffte. 1877 und 1878 wollte ein Glasermeister den Amtsturm kaufen und in den beiden unteren Etagen ein Café mit Weinschänke einrichten, in die dritte Etage sollte die Glaserwerkstatt. Die Ratsmitglieder lehnten das Vorhaben ab, da sie Sicherheit und Ruhe im Bereich des Bezirksamtes in Gefahr sahen, ebenso befürchtete man durch brennende Zigaretten und Zündhölzer große Brandgefahr. 1902 wurde der Turm erstmals als Museum genutzt; der Historische Verein Schrobenhausen zeigte erstmals die von den Mitgliedern gesammelten Ausstellungsstücke. Auch Franz von Lenbach besuchte 1902 das Museum und lobte: „In München kann man´s nicht besser zur Ausstellung bringen!“ 1909 zog das Heimatmuseum ins Rathaus. Von 1909 bis 1980 verwahrte das Bezirks- und spätere Landratsamt dort seine abgelegten Akten, deshalb wurde er in dieser Zeit auch Registraturturm genannt. Bis zum Jahr 1985 war das Gebäude Aufbewahrungsort für das Archiv des Historischen Vereins. Ab dem 13. April 1985 beherbergte der Turm das erste Deutsche Spargelmuseum, das 1990 umgebaut wurde und seit 1991 als Europäisches Spargelmuseum jährlich von zahlreichen Besuchern aus allen Teilen der Welt bewundert wird.
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